Определите знак значения выражения и с объяснениями: -tg189°-tg269°

Привет!

-tg(9°+180)-tg(89°+180°)

=-tg(9°)-tg(89°)

tg(9°) и tg(69°) имеет положительное значение

Т.к находятся в первой четверти, поэтому выражение имеет отрицательное значение

знаки тригонометрических функций по четвертям:

tg ; ctg     II     I

                -     +

                +     -

                III   IV

tg 189* двигаемся против часой стрелке на 189*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, но нам по заданию нужен противоположный, -tg189* <0    (минус)

tg 269* двигаемся от 0 против часовой стрелке на 269*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, tg269* >0

-tg 269* <0

отрицательное число ещё уменьшаем, получаем:

-tg189° - tg269° < 0 (знак минус)