1. Алгебра
  2. Определите все значения

Определите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет xотя бы одно решение: 4^(-x^2) - a*2^(1-x^2) + a / 2^(1-x^2) - 1 = 3

anelya41 anelya41    3   18.05.2019 10:00    2

Ответы
cazydays cazydays  11.06.2020 16:20

ЕСЛИ НИ В ЧЕМ НЕ ОШИБСЯ!

4^{-x^2}-a*2^{1-x^2}+\frac{a}{2^{1-x^2}}-1=3;\\\\ \frac{1}{4^{x^2}}-\frac{2a}{2^{x^2}}+\frac{2^{x^2}a}{2}-4=0;\\\\ 2^{x^2}=t0;\\\\ \frac{1}{t^2}-\frac{2a}{t}+\frac{a}{2t}-4=0;\\\\ 2-4at+a-4t^2=0;\\\\ 4t^2+4at-a-2=0;\\\\ D=(4a)^2-4*4(-a-2)=16a^2+16a+32=16(a^2+a+2);

 

и тогда получается данное уравнение имеет решение при

(дискриминант D>0  при любом а)

D=16(a^2+a+2)=16*((a+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}) \geq 16*\frac{3}{4}=12

условии, что

t_1=\frac{-4a-4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}0;\\\\t_2=\frac{-4a+4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}0;

a+\sqrt{(a+1)(a+2)}<0;\\\\\frac{-4a+4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}0;

 

\sqrt{a^2+a+2}-a

a \geq 0 - выполняется

a<0;

a^2+a+2a^2;\\\\a+20;\\\\a-2;\\\\(-2;+\infty)

 

-a+\sqrt{a^2+a+2}0;

\sqrt{a^2+a+2}a;

a \leq 0 - выполняется

a>0;

a^2+a+2a^2

a+20;

a-2

тогда получается хотя бы одно решение при любом а

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LadybugfromParis LadybugfromParis  23.06.2019 20:10
Докажите, что функция y=cos(4x-1) является решением дифференцального уравнения у =(-16y)...
dima0354888 dima0354888  16.06.2019 09:30
Решите уравнение (x-1)(x^2+6x+9)=x^2+12x+27...
dimitiy02 dimitiy02  16.06.2019 09:30
5в степени х=8 в степени х что-то с логарифмами связано, тему пропустила, не понимаю как решать...
isackanova isackanova  19.06.2019 08:30
Если корень дескриминанта допустим дискриминант 7 то как найти корень из...
Юлёк1432 Юлёк1432  16.07.2019 23:30
1.представьте выражение в виде произведение а)16у²-25 б)х²+10х+25 в)х³+27 2.разложите многочлен на мнодители а)х³-16х б)-6а²-12аб-6б² в)72х²-2у² 3.разложите многочлен на множители...
natalia245p025sf natalia245p025sf  16.07.2019 23:30
3а+4b это многочлен или нет? объясните почему...
Marymol2005 Marymol2005  16.07.2019 23:30
(с^-9)^-8/c^-4 представьте выражение в виде степени с основанием с...
мафінка мафінка  16.07.2019 23:30
Поезд двигался без остановок со скоростью от 40 км/ч до 80 км/ч и проехал 360 км.за какое время он проедет этот путь?...
ДевочКаНауКи ДевочКаНауКи  15.04.2020 13:36
Помагите профессора и главнные мозги с матешой...
yakupov72 yakupov72  15.04.2020 13:36
розкладіть на множники квадратний тричлен :​...

Популярные вопросы