Определите с схем графиков число решений системы уравнений y=-5/x, y=x^3

Первый график находится в 2 и 4 чвертях а второй в 1 и 3 чвертях. они не пересекаются тоесть решений нет

Для определения числа решений системы уравнений y = -5/x и y = x^3, необходимо найти точки пересечения обоих графиков. Для этого приравняем выражения для y и решим получившееся уравнение:

-5/x = x^3

Для удобства решения системы уравнений, сначала избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на x:

-5 = x^4

Теперь, для нахождения решений этого уравнения, приведем его к виду справа равной нулю:

x^4 + 5 = 0

Это уравнение является квадратным трехчленом четвертой степени. Однако, для решения системы уравнений требуется нахождение точек пересечения графиков, поэтому нам понадобится график только функции y = -5/x (график функции y = x^3 допустимо не строить).

Для построения графика функции y = -5/x можно использовать знаки на квадрантах координатной плоскости. Построим таблицу значений:

x | y = -5/x
-------------
-3 | -5/(-3) = 5/3
-2 | -5/(-2) = 5/2
-1 | -5/(-1) = 5
0 | не определено (деление на ноль)
1 | -5/1 = -5
2 | -5/2
3 | -5/3

На основе этой таблицы можем построить график функции. Осевые отрезки координатной плоскости отмечены шагом 1. Вертикальная ось имеет деления по 5.

|
|
| |
-5 | | /
| | /
| | /
| |
|_____________|_______________
| |
-3 3

На графике мы видим, что функция имеет обратную зависимость от x, так как при увеличении x значения y уменьшаются, а при уменьшении x значения y увеличиваются. Безымянная точка на графике является точкой (0, не определено), так как при x=0 деление на ноль не определено.

Теперь вернемся к уравнению x^4 + 5 = 0. Уравнение четвертой степени имеет четыре решения, возможно, некоторые из них будут совпадать с точками пересечения графиков, найденных ранее. Решим это уравнение:

x^4 = -5

Под квадратным корнем мы имеем отрицательное число, что означает отсутствие действительных решений для этого уравнения. Таким образом, система уравнений y = -5/x и y = x^3 не имеет решений.

Данный подробный ответ с пояснениями и пошаговым решением должен быть понятен школьнику.