Определите промежутки возрастания функции y = sin x/2

Зависит от того, какой именно ответ нужен (с объяснением или нет)

1) по графику видно, что это (-Pi + 4*Pi*n; Pi + 4*Pi*n), где n - множество целых чисел.

2) строгое решение

Для того, чтобы понять где функция возрастает, достаточно узнать на каких промежутках первая производная больше 0. Найдем ее.

F'(х) = 1/2 * cos (x/2)

Найдем промежутки, на которых производная первого порядка положительная. Для этого нужно решить неравенство 1/2 * cos (x/2) > 0

cos (x/2) > 0

-Pi/2 + 2*Pi*n< x/2