1. Алгебра
  2. Определите, при каких

Определите, при каких натуральных n значения данного выражения являются целыми числами:

Jekils Jekils    2   24.07.2019 18:40    0

Ответы
TANIAMIRNAI TANIAMIRNAI  25.08.2020 13:25
Выделим целую часть данной дроби, разделив числитель на знаменатель: 

$$
\arraycolsep=0.05em
\begin{array}{rrr@{\,}r|r}
n^2&{}+3n&{}-2&&\,n+2\\
\cline{5-5}
n^2&{}+2n&&&\,n+1\\
\cline{1-2}
&{}n&{}-2\\
&{}n&{}+2\\
\cline{2-3}
&&-4\\
\end{array}
$$

Тогда \frac{n^2+3n-2}{n+2}=n+1- \frac{4}{n+2} 
. Исходная дробь будет целым числом, если 4 делится на (n+2). А это возможно, когда 

n+2=1,  n=-1

n+2=-1,  n=-3

n+2=2,  n=0

n+2=-2,  n=-4

n+2=4,  n=2

n+2=-4,  n=-6

По условию n ∈ N, значит в ответ запишем число 2

ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ArinaYmnaya ArinaYmnaya  29.09.2019 01:20
Вынесите множитель из-под знака корня: корень шестой степени из 64*c^8*d^6, c =0, d 0...
Саша77777777 Саша77777777  29.09.2019 01:20
Сравните значения выражения - 0 ,8 - 1 и 0,8 -1 при x =6...
nika0483 nika0483  04.10.2019 11:20
Найти первый и девятый члены арифметической прогрессии, если её разность равна -4, а сумма двадцати первых членов равна 336. ! !...
Milintin25 Milintin25  04.10.2019 11:20
Параллелограмның периметрі 18,4дм оның бір қабырғасы 3 дм екінші қабырғасын табыңдар...
Изачка Изачка  04.10.2019 11:20
На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. после того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой 14, то телевизоров стало поровну. сколько...
Arai54 Arai54  04.10.2019 11:20
{y=x {y=3x-4 решить графическим...
nikanor020499 nikanor020499  27.04.2020 10:08
Скільки води і скільки 80% розчину сірчаної кислоти потрібно щоб отримати 100г 24% розчину сірчаної кислоти...
nik255377866689 nik255377866689  27.04.2020 10:08
Розкладіть на множники квадратний тричлен 6х²+х-2...
qwerty5543 qwerty5543  27.04.2020 10:08
решить систему уравнений {2х+3у=5 и 3х-2у подстановки...
zhenyasvetli4n zhenyasvetli4n  27.04.2020 10:08
Придумайте условие задачи; которая решается с системы уравнений, и решите её. (7 класс)​...

Популярные вопросы