1. Алгебра
  2. Определите первый член и знаменатель

Определите первый член и знаменатель прогрессии 1) b4=54, b8=4374 2)b4=1 3/4, b9=-7/128

33zet33 33zet33    3   09.06.2019 05:50    0

Ответы
Быковских Быковских  08.07.2020 06:06

\displaystyle 1. ~ b_1 = 2, ~ q =3; ~b_1 = -2, ~q = -3 \\ \\ 2. ~ b_1 = -14, ~q = -\frac 1 2

Объяснение:

Воспользуемся формулой нахождения n-ого члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии

\displaystyle 1. ~~ b_4 = 54, ~b_8 = 4374 \\ \\ b_4 = b_1 \cdot q^3 \\ \\ b_8 = b_1 \cdot q^7 \\ \\ \\ \frac{b_8}{b_4} = \frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^3} = q^{7-3} = q^4 \\ \\ \\ q^4 = \frac{b_8}{b_4} = \frac{4374}{54} = 81 \\ \\ q = \pm\sqrt[4]{81} = \pm 3 \\ \\ b_4 = b_1 \cdot q^3 \Rightarrow b_1 = \frac{b_4}{q^3} \\ \\ \begin{array}{lcl} b_1 = \frac{54}{3^3} = \frac{54}{27} = 2; & b_1 = \frac{54}{(-3)^3}=\frac{54}{-27} = -2\end{array}

ответ: b₁ = 2, q = 3; b₁ = -2, q = -3

\displaystyle b_4 = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}, ~ b_9 = -\frac{7}{128} \\ \\ b_4 = b_1 \cdot q^3 \\ \\ b_9 = b_1 \cdot q^8 \\ \\ \frac{b_9}{b_4} = \frac{ b_1 \cdot q^8 }{b_1 \cdot q^3 } = q^{8-3} = q^5 \\ \\ q^5 = \frac{b_9}{b_4} = -\frac{7}{128} \div \frac{7}{4} = -\frac{7}{128} \cdot \frac 4 7 = - \frac{1}{32} \\ \\ \\ q = \sqrt[5]{-\frac {1} {32}} = -\frac 1 2 \\ \\ b_4 = b_1 \cdot q^3 \Rightarrow b_1 = \frac{b_4}{q^3}

\displaystyle b_1 = \frac{7}{4} \div \left (-\frac 1 2\right)^3 = \frac 7 4 \div \left ( -\frac 1 8\right ) = - \frac 7 4 \cdot 8= -14

ответ: b₁ = -14, q = -1/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
7IX 7IX  06.09.2020 10:48
1)2(5x-4y)-3(4x-y),если:x= -5,y=0,8 2)-3(у-0,2)+2(0,8-у)​...
СэмТV СэмТV  06.09.2020 10:47
Дано: A = [ 1; 5), B = (2; +∞), с= (-∞; 3). Найти: 1) (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ; 2) (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)...
alaaaaaaaaa alaaaaaaaaa  06.09.2020 10:49
за три тола и четыре стула заплатили 3000 грн. после того как столы подешевели на 10% а стулья на 20 % за один стол и два стула заплатили 960 грн. найти сколько стоит один стул...
eva0056 eva0056  06.09.2020 10:49
решите уравнение 2+3sinx*cosx-2cos2x(все под корнем)=-cosx...
sofia27supko sofia27supko  10.09.2019 17:30
Водной кассе кинотеатра продали на 46 билетов(-а) больше, чем в другой. сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 334билета(-ов)?...
konotopnastya konotopnastya  10.09.2019 17:30
Найдите значение а и постройте график функции y=-x^2+ax+3,если известно что он проходит через точку 2,-5...
musya22 musya22  10.09.2019 17:30
Найдите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии если а4=-4,а17=-17...
Дамирка2288 Дамирка2288  07.09.2019 22:40
Разность двух натуральных чисел равна 25, а их произведение равно 396. найдите эти числа....
mastermin mastermin  07.09.2019 22:50
Изобразите график функции у=х^2+6х-4....
kirilladinov kirilladinov  07.09.2019 22:50
Подобные: 1) 2а-4b-5а=7b выражения: 1) (х--7х) 2) 5у-(у-6) 3) -12-5х-(4-9х) 4) 2*(5-2х)+12х-7 5) 6а-18+4*(3а-8) значения выражений: 1) 2х-6-3*(х+8) при х= -12 2) 8-4у+5*(у-3) при...

Популярные вопросы