Определите номер наименьшего члена последовательности, заданной формулой n-го члена Cn=n2–23 1/3 n + 21​

Чтобы найти номер наименьшего члена последовательности, нам нужно найти минимальное значение n-го члена Cn.

Данная последовательность задана формулой Cn = n^2 - (2/3)n + 21.

Мы можем начать, пробуя разные значения n и находя соответствующие значения Cn. Однако, есть более легкий путь для решения этой задачи.

Для начала, заметим, что данная последовательность представляет собой квадратичную функцию, так как n^2 и (2/3)n являются квадратичными выражениями. Выражение n^2 - (2/3)n + 21 также может быть записано в виде ax^2 + bx + c. В этом случае a = 1, b = -2/3 и c = 21.

Минимальное значение квадратичной функции можно найти с помощью вершины параболы, формула для которой выглядит так: x = -b/2a.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить значение n, которое соответствует наименьшему члену последовательности.

x = -(-2/3) / (2*1)
x = 2/3 / 2
x = 1/3

Таким образом, номер наименьшего члена последовательности равен 1/3.