1. Алгебра
  2. Определите наименьший

Определите наименьший положительный период функции: f(x)=5sin(3x+pi/7)+2cos(2x+pi/4)+tg(x/3+2) , плес, 41б

Алексей08032005 Алексей08032005    3   23.08.2019 11:10    4

Ответы
адильчичек адильчичек  05.10.2020 14:31
По определению, T - период функции, если f(x) - периодическая функция, и f(x) = f(x+T). Так как все тригонометрические функции являются периодическими, нет необходимости доказывать существование T для данной f(x), можно сразу его искать.

f(x+T)=5\sin(3x+3T+\frac{\pi}{7})+2\cos(2x+2T+\frac{\pi}{4})+tg(\frac{x}{3}+\frac{T}{3}+2)\\\\
T_{\sin} = 2\pi, T_{\cos} = 2\pi, T_{tg} = \pi\\\\
3T = 2\pi n\\
2T = 2\pi k \, \, \, \,\, \, \, \, n, m, k \in Z\\
\frac{T}{3} = \pi m\\\\
3k=2n\\
k=3m\\\\
9n=2m = n=9, m = 2\\\\
3T=2 \pi n = 18\pi\\
T = 6\pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
888DeLtApLaN888 888DeLtApLaN888  26.08.2019 15:30
разложить на множители формулы сокращенного умножения a^+2a+1= a^+4a+4= x^+6a+9= x^+14a+49= a^-10a+25= a^-8a+16=...
bongtangirl bongtangirl  26.08.2019 15:30
Решите неравенство: log (2x-3) по основ 5 0 log по основ 1/3 log 9 по основ 3...
Ангелиныч1 Ангелиныч1  26.08.2019 15:30
Представьте в виде произведения многочленов. 1)7(a-b)-4(a-b)^2 2)x^2+x-y^2-y ^2-в квадрате...
leprekon1999ku leprekon1999ku  26.08.2019 15:30
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=2x-3, [-1; 1]...
qwerty999999fgh qwerty999999fgh  26.08.2019 15:30
Определить напровление ветвей параболы y=5x квадратной...
neketapro neketapro  15.12.2020 07:01
ЗАРАНЕЕ Число-8 является корнем уравнения х + 2х + q=0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.​...
фывапрпиол фывапрпиол  15.12.2020 07:01
42. Найдите сумму:а) 4 +4+4+44 +45;б) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 23 + 26.​...
kovalvladislavoxx9e6 kovalvladislavoxx9e6  15.12.2020 07:02
Вынесите общий множитель за скобки 2x *в шестой степени*+ 8х *в третьей степени*...
nikky228like nikky228like  15.12.2020 07:03
Дано ABC; AB=BC AF-Биссектриса AH-Высота; B=112 градусов Найти HAF HFA...
arpine1977 arpine1977  15.12.2020 07:03
можете решить уравнение: 5tg^2x-6tgx+1=0...

Популярные вопросы