Определите монотонность последовательности an=n^2+4n+10

Тогда решение такое. 
Графиком функции А(n)=n² +4n+10 является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при n²,  равный 1 ,  является положительным числом.
Найдем абсциссу вершины параболы. n=-4/1*2=-2
 Тогда на промежутке (-∞;-2] функция убывает, а на промежутке [-2;+∞) функция возрастает.
Это и есть промежутки монотонности, т.е. промежутки, на которых функция возрастает и/или убывает
ответ:на промежутке (-∞;-2] функция убывает, а на промежутке [-2;+∞) функция возрастает.