1. Алгебра
  2. Определите количество корней уравнения

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

qalaysiz345 qalaysiz345    3   15.07.2019 19:10    1

Ответы
vladgodd vladgodd  21.09.2020 01:50
sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}

ответ:  4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
muzycuk muzycuk  31.03.2021 11:15
Доведіть тотожність(a+b)²-2(a+b)(a-b)+(a-b)²=4b²...
максир максир  31.03.2021 11:15
Знайдіть кількість членів геометричної прогресії , якщо перший член дорівнює 5, другий дорівнює 20, а останній 5120...
Влад880035355 Влад880035355  31.03.2021 11:16
Знайдіть значення k ,якщо відомо що графік функції y=kx+7 проходить через точку M(3, -2)...
никиумняшка никиумняшка  31.03.2021 11:17
Нехай x см довжина сторони квадрата а у - його площа задайте функцію у від х​...
tolodono tolodono  31.03.2021 11:18
Два автомобілі перевезли за день 82т зерна. Вантажопідйомність одного автомобіля 8т, а другого – 6т. Скільки рейсів могли зробити автомобілі?​...
ворона1111 ворона1111  31.03.2021 11:18
2. Які з рівнянь є лінійними :  1) 3 х =  –2;     2) 0 х = 0;      3) х2 = 16;          4) 10 : х = 5?​...
dstudencheskaya dstudencheskaya  31.03.2021 11:19
Хелп 5 заданий в 5 только а...
Nastena11102003 Nastena11102003  31.03.2021 11:20
Графіком якої функції є вісь абсцис...
ElenaBkv ElenaBkv  31.03.2021 11:20
При каких значениях а и b вершина параболы y = ax² — bx на-ходится в точке М(-1; 3)?​...
ViktorNi ViktorNi  31.03.2021 11:20
Знайдіть значення аргументу,при якому функія y=-5=4x має значення 3...

Популярные вопросы