1. Алгебра
  2. Определите интервалы монотонности

Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.

QueenBee2403 QueenBee2403    2   09.09.2019 13:30    1

Ответы
sacredand sacredand  07.10.2020 03:15
f(x)=5x-2+x^2 - парабола (f(x)=a*x^2+b*x+c). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm - точка, в которой f(x) минимальна.

Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.

f'(x) = 5 + 2x = 0 \\
x = -\frac{5}{2} = -2,5
Значит, промежутки монотонности будут:
Убывание (-∞; -2,5)
Возрастание (-2,5; ∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Пчка Пчка  19.01.2021 15:36
Запиши математическую модель следующей задачи. Сосулька тает со скоростью 7 капель в мин. Сколько капель упадёт на землю через 2 мин., 7 мин., 9 мин. от начала таяния...
dfgfdgfd1 dfgfdgfd1  19.03.2020 08:03
Нурсулу 3 дня читали рассказы в одной книге. В первый день она прочла 20% рассказов, во второй день 25% оставшихся рассказов, а в выходной день 9 рассказов. Сколько...
astafiev94 astafiev94  19.03.2020 08:04
найдите производную функции y = 1/x^11...
anastasiyaaldo anastasiyaaldo  19.03.2020 08:04
Если угол при вершине на 57° меньше угла при основании, то чему в равнобедренном треугольнике угол при основании равен...
kitsrarr kitsrarr  19.03.2020 08:08
Установіть відповідність між арифметич-ною прогресією, яку задано формулоюп-го члена (1-3), та формулою суми пер-ших пчленів (А-Г) цієї прогресії.a = nAs= n(n+1)a...
dianasmertiyk dianasmertiyk  19.03.2020 08:18
Нужно выразить площадь ГОЛУБОГО КВАДРАТА...
VladProstoboy VladProstoboy  09.11.2020 11:06
Упростите выражение 2x/x^2-4 - 2/x^2-4 : (x+1/2x-2 - 1/x-1) И найдите его значение при x=1/2...
Yoma5 Yoma5  09.11.2020 11:06
CL3Подайте добуток у вигляді степеня:а5а-2​...
abrikosikhii abrikosikhii  09.11.2020 11:06
Решите контрольную работу вариант 1, первые два номера(другие по желанию)....
den4uk1402 den4uk1402  09.11.2020 11:06
Функция задана формулой у=х+4. Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции. х -5 -3 -1 0 2 4 6 у...

Популярные вопросы