Определите число трчек пересеченияя гафиков функции y=x^3 и y=(k-1)x

Question

Алгебра: Определите число трчек пересеченияя гафиков функции y=x^3 и y=(k-1)x​

сема10 · Answer

Для того, чтобы узнать при каких Х графики функций пересекаются, нужно составить уравнение

$x^{3} =(k-1)*x$

Сокращаем это уравнение

$x^{3} =(k-1)*x$

$x^{3} =kx-x$

$x^{3} -kx-x=0$

Делим все части уравнения на Х

$x^{2} -k-1=0$

Решаем уравнение

$x^{2} -k=1$

$x^{2} =k+1$

$x=\frac{k+1}{x}$

Получаем, что графики функций пересекаются, если соблюдается данное условие:

$x=\frac{k+1}{x}$

Определите число трчек пересеченияя гафиков функции y=x^3 и y=(k-1)x​