Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает положительные значения

Question

Алгебра: Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает положительные значения

Julydd · Answer

На поле действительных чисел ф-ия f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5)

имеет следующее множество значений аргументов, при которых оборачивается в нуль: $\{1;-2;3;-5\}$
причем при переходе через каждый такой аргумент функция будет менять свои значения с положительного на отрицательны и наоборот.

И тут момент: f(x)=(3x^2+4)(x-1)(x-1)(x+2)(x-3)(x+5)

т.е. при переходе через точку

функция дважды изменит знак, а два раза изменить знак, это тоже самое, что знак не изменить вовсе.

По этому имеем РИСУНОК: ДВА ИНТЕРВАЛА С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ФУНКЦИИ
Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает полож

Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает полож

Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает положительные значения

Популярные вопросы