1. Алгебра
  2. Определите число корней уравнения

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Учительнотупой Учительнотупой    3   26.06.2019 07:20    2

Ответы
lelikbalelik lelikbalelik  02.10.2020 12:05
1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\
k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}
ответ: \frac{4\pi}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
imailh28282 imailh28282  02.10.2019 04:01
Побудуйте гафік функції f(x)=-4\x, якщо x -2...
sluc sluc  02.10.2019 04:01
Які потрібно числа щоб добуток був 96...
hellllo hellllo  02.10.2019 04:01
A5-4a4+4a3/a4-16 можно с обьяснением чтобы понятно было нужно...
vika200920001 vika200920001  02.10.2019 04:01
Отец, у которого было трое сыновей, оставил им 1600 крон. старший сын получил на 200 крон больше среднего, а средний на 100 крон больше младшего. сколько получил каждый из сыновей?...
polli54 polli54  02.10.2019 04:01
Докажите, что значение выражения не зависит от значения а : 1) (3а--1) 2) 5+2а-4)-3(4а+5)+2а...
Sasha2280865 Sasha2280865  02.10.2019 04:01
Объясните вкратце как решить такое, ! в окружности проведена хорда ab. центральный угол, опирающийся на дугу, стягиваемую хордой ab, меньше 60 градусов. определите, что больше: хорда...
MaksymU MaksymU  11.09.2019 17:10
Найдите значение выражения (8,1ху^2-,1у^2х+х) при х=-3,5 и у=1...
Profesor245 Profesor245  11.09.2019 17:10
Решите неравенство 2 умножить на квадратный корень х - 2 - 3 гспд, люди добрые...
marina999mmm marina999mmm  11.09.2019 17:10
При каких значениях т выражения и принимают одно и то же значение? для каждого такого т найдите это значение выражений....
алина3539 алина3539  11.09.2019 17:10
Найдите значение выражения корень из a /корень из c - 2 .при a=2,25; c=3,61 / знак деления...

Популярные вопросы