1. Алгебра
  2. Определить значение остальных

Определить значение остальных тригонометрических функций если tga =-16/63

igor99kz igor99kz    2   17.04.2020 00:31    3

Ответы
XefforyGR XefforyGR  13.10.2020 09:55

ctg\alpha=-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp\frac{16}{65}

Объяснение:

Дано:

tg(\alpha)=-\frac{16}{63}

Запишем необходимые тригонометрические связи:

ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}

1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha} , откуда следует:  cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}}

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha} , откуда следует:  sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}

Замечание: знаки у синуса и косинуса противоположны. Это следует из условия задачи (значения тангенса отрицательное)

Подставим численные значения:

ctg\alpha=\frac{1}{-\frac{16}{63} } =-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{16}{63})^2}}=\pm \frac{\sqrt{63^2}}{\sqrt{63^2+16^2}}=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{63}{16})^2}}=\mp \frac{\sqrt{16^2}}{\sqrt{16^2+63^2}}=\mp\frac{16}{65}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ArtyomKashin ArtyomKashin  23.05.2019 06:10
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 25 поездок.сколько она переплатила ,если проездной билет на месяц стоит 630 рублей,а разовая поездка-16рублей?...
Madinauakhitova Madinauakhitova  23.05.2019 06:10
Найдите значения функции y = g(x) в заданных точках: g(x) =1\4-2x, x= -0,6; 0; 3...
228даша228 228даша228  23.05.2019 06:10
Выражение х+|х| если х 0 решить...
elmirayanbukov elmirayanbukov  23.05.2019 06:00
Разложите на множители: 9b^2-(b+3)^2...
katyaaalovely katyaaalovely  23.05.2019 06:00
Критические точки ф-ии х^4+4х^3+4х^2...
rororo5209 rororo5209  23.05.2019 06:00
Сколько положительных членов имеет арифм.прогрессия 40; 37; 34?...
vadimtolpegin vadimtolpegin  29.05.2019 05:50
Вынесите общий множетель за скобки 3а+6b 7n-14 8a+25b-12 -49y-14y-63 36p-24q+54...
adamenkofamily adamenkofamily  29.05.2019 05:50
Найдите значение параметра а, при котором уравнения 5x-1=2a-2 и 3x+2=a+5 имеют общий корень...
ghc6 ghc6  29.05.2019 05:50
Является ли симметричным заданное множетсво? [-3; 3] [-6; 2] увы, но обычного ответа: симметрично, не симметрично мне не хватит, если вас не затруднит, не могли бы вы в кратце...
хорошист428 хорошист428  29.05.2019 05:50
Какой из корней уравнения 7(|x|+3)-4|x|=24 является корнем уравнения x(в кубе)+3x(в квадрате)-2x=2?...

Популярные вопросы