Определи значение переменной t, при котором разность дробей
1/t−2 и 3/t+2 равна их произведению.

t=2,5

Объяснение:

1/(t-2)-3/(t+2)=1/(t-2)*3/(t+2)

1/(t-2)-3/(t+2)=3/(t²-4)

общий знаменатель (t²-4), или (t-2)(t+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

1*(t+2) - 3*(t-2)=3

t+2-3t+6=3

-2t=3-8

-2t= -5

t=2,5

ответ: при t=3/2.

Объяснение:

1/t-2-3/t-2=-2/t-4=(1/t-2)*(3/t+2)=3/t²-4/t-4:

-2/t-4=3/t²-4/t-4,

-2/t=3/t²-4/t,

3/t²-2/t=1/t²*(3-2*t)=0,

3-2*t=0 ⇒t=3/2