Определи взаимное расположение графиков линейных функций у = 10/2х +4 и у= 5х-9

Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом!

Для определения взаимного расположения графиков двух линейных функций нам нужно рассмотреть их уравнения и анализировать их свойства.

Дано два уравнения линейных функций:
1) у = (10/2)x + 4
2) у = 5x - 9

Чтобы найти их точки пересечения, мы должны приравнять их уравнения и решить полученное уравнение:
(10/2)x + 4 = 5x - 9

Для упрощения дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2:
10x + 8 = 10x - 18

При отмене 10x на обеих сторонах получаем:
8 = -18

Это ложное утверждение, что означает, что у этих двух линейных функций нет общих точек пересечения. То есть, графики этих функций не пересекаются.

Для определения взаимного положения графиков, мы должны проанализировать их наклон/угол наклона и свободный член каждого уравнения.

1) Для первого уравнения y = (10/2)x + 4, коэффициент 10/2 (или 5) является наклоном/углом наклона графика. Он положительный, поэтому линия образуется восходящим направлением.
Свободный член 4 представляет точку пересечения с осью y (x = 0), то есть график проходит через точку (0, 4).

2) Для второго уравнения y = 5x - 9, коэффициент 5 является наклоном/углом наклона графика. Он также положительный, поэтому и этот график образуется восходящим направлением.
Свободный член -9 представляет точку пересечения с осью y (x = 0), то есть график проходит через точку (0, -9).

Таким образом, мы можем утверждать, что эти два графика линейных функций расположены параллельно друг другу. Они не пересекаются, но имеют одинаковое направление наклона. График функции y = (10/2)x + 4 находится выше графика функции y = 5x - 9.

Надеюсь, это объяснение позволит вам легко понять взаимное расположение этих графиков! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.