Определи, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой: y=3+5x, f(x)=x3/3−5x2+30x−8.

Вычисли, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=7+5x, f(x)=x3/3−3x2+14x−9.

ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):

касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами

Из уравнения прямой находим угловой коэффициент касательной (находим производную):

у = 3+5х

у'= 5

Далее находим производную функции:

f(x)=x3/3−5x2+30x−8

f'(x)= x² - 10x + 30

Приравниваем ее к 0:

x² - 10x + 30 = 0

D = -20 < 0, значит, касательная не параллельна заданной прямой