Определи, в каких координатных четвертях расположен график функции f(x)=x^101

(Для ответа используй 1, 2, 3, 4.)

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся с вашим вопросом.

Функция f(x) = x^101 задает зависимость между переменными x и y. Чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график этой функции, нам нужно знать, как меняется знак функции при изменении значения переменной x.

Прежде всего, давайте вспомним, как распределены координатные четверти на плоскости:
- I четверть: x > 0, y > 0
- II четверть: x < 0, y > 0
- III четверть: x < 0, y < 0
- IV четверть: x > 0, y < 0

Теперь давайте посмотрим, какие значения принимает функция f(x) = x^101 при различных значениях переменной x.

Начнем с положительных значений x:
Пусть x > 0. В этом случае x^101 всегда будет положительным, потому что умножение положительного числа на себя 101 раз дает положительный результат. Следовательно, при x > 0, значение функции f(x) всегда будет положительным.

Теперь рассмотрим отрицательные значения x:
Пусть x < 0. В этом случае x^101 получится отрицательным. Рассматривая степень с нечетным показателем, отрицательное число возводится в эту степень и сохраняет знак с обратным значением. То есть, если начальное число отрицательное, то его степень с нечетным показателем всегда будет отрицательной. Следовательно, при x < 0, значение функции f(x) всегда будет отрицательным.

Исходя из проведенного анализа, можно сделать вывод о следующем:
- График функции f(x) = x^101 положительный в I и IV координатных четвертях, так как значения переменной x положительные.
- График функции f(x) = x^101 отрицательный во II и III координатных четвертях, так как значения переменной x отрицательные.

Таким образом, график функции f(x) = x^101 расположен во всех координатных четвертях, кроме II и III.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять и решить задачу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!