Определи точку пересечения прямых y=2x+11 и y=−8x+11, не выполняя построения графиков.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, воспользуемся методом подстановки. Этот метод заключается в том, чтобы приравнять значения y на обеих прямых и решить уравнение для x.

Мы знаем, что у первой прямой уравнение выглядит как y = 2x + 11, а у второй прямой уравнение выглядит как y = -8x + 11. Теперь мы можем приравнять значения y:

2x + 11 = -8x + 11

Теперь нужно решить это уравнение для x. Для этого сначала избавимся от переменной x, перенеся все, что содержит x, на одну сторону уравнения:

2x + 8x = 11 - 11

10x = 0

При делении обоих сторон на 10, получим:

x = 0

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти значение y. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение y = 2x + 11:

y = 2 * 0 + 11
y = 0 + 11
y = 11

Таким образом, точка пересечения прямых y = 2x + 11 и y = -8x + 11 имеет координаты (0, 11).

Этот ответ можно проверить, построив графики обеих прямых на координатной плоскости. Если они пересекаются в точке (0, 11), то наше решение правильное.