Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой y=b, и график функции y=−1+|x|/|x|−x2 не будут иметь общих точек. Построй график функции и эту прямую, отметь точки пересечения и запиши значения, которые может принимать параметр b.​

Для начала рассмотрим уравнение прямой, заданной формулой y=b. Такая прямая имеет наклон, равный нулю, то есть она параллельна оси OX и проходит через точку (0, b).

Затем, построим график функции y=-1+|x|/|x|-x^2. Для этого разобьем заданную формулу на несколько случаев:

1) При x>0, знак модуля будет положительным, так что |x| = x. Тогда уравнение функции можно переписать в виде y=-1+x/x - x^2 = -1 + 1 - x^2 = -x^2.

2) При x<0, знак модуля будет отрицательным, так что |x| = -x. Тогда уравнение функции можно переписать в виде y=-1+(-x)/(-x) - x^2 = -1 - 1 - x^2 = -2 - x^2.

Таким образом, график функции y=-1+|x|/|x|-x^2 будет содержать два участка: график функции y=-x^2 при x>0 и график функции y=-2-x^2 при x<0.

Теперь найдем точки пересечения прямой y=b и графика функции y=-1+|x|/|x|-x^2. Для этого приравняем уравнения прямой и функции и решим полученное уравнение относительно x:

b = -x^2

x^2 = -b

x = ±√(-b)

Таким образом, точки пересечения прямой и графика функции будут иметь координаты (±√(-b), b).

Для того чтобы прямая и график не имели общих точек, нужно, чтобы у уравнения x^2 = -b не было решений, то есть -

Так как квадрат числа всегда неотрицателен, то условие -b ≤ 0 обязательно должно выполняться. То есть, b ≥ 0.

Итак, при b ≥ 0 прямая, заданная формулой y=b, и график функции y=-1+|x|/|x|-x^2 не будут иметь общих точек.