Определи g если c^6 × g^6 : (c^2)^3= 1:64​

Давайте разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

Начнем с упрощения левой части уравнения. У нас есть такое выражение: c^6 × g^6 : (c^2)^3. Чтобы его упростить, мы должны использовать правила степеней.

Сначала возведем c в шестую степень и получим c^(6+6) = c^12. Затем, развернем (c^2)^3, что даст нам (c^2)^(3*1) = c^6.

Теперь, подставим эти упрощенные значения обратно в исходное уравнение:
c^12 × g^6 : c^6 = 1:64

Для упрощения уравнения дальше, мы можем сократить c^6 с обеих сторон, так как они находятся в числителе и знаменателе.
Таким образом, у нас остается c^6 × g^6 = 1:64.

Теперь, мы можем избавиться от деления в правой части уравнения, умножив обе стороны на 64.
Таким образом, получим c^6 × g^6 × 64 = 1.

Для упрощения уравнения еще больше, мы можем поделить обе стороны на c^6 × 64.
Получим g^6 = 1/(c^6 × 64).

Для того чтобы найти значение g, возведем обе стороны уравнения в шестую степень, чтобы избавиться от степени 6 на g.
Получим g^6^6 = (1/(c^6 × 64))^6.

Теперь, мы можем вычислить правую сторону уравнения. Начнем с 1/(c^6 × 64), чтобы упростить его. Мы можем разложить 64 на 2^6, так что:
1/(c^6 × 64) = 1/(c^6 × 2^6) = 1/(c^6 × 2^6) = 1/((c × 2)^6).

Подставим этот результат обратно в уравнение:
g^6^6 = (1/((c × 2)^6))^6.

Затем, возведем обе стороны в шестую степень:
g^6^6^6 = ((1/((c × 2)^6))^6)^6.

Теперь, мы можем упростить правую сторону уравнения. Когда мы возводим дробь в степень, мы возводим и числитель, и знаменатель в эту степень. Таким образом, для ((1/((c × 2)^6))^6)^6 мы должны возвести числитель и знаменатель в степень 6.
В числителе у нас будет 1^6 = 1, а в знаменателе ((c × 2)^6)^6 = (c × 2)^(6*6) = (c × 2)^36.

Теперь у нас уравнение имеет вид:
g^6^6^6 = 1/((c × 2)^36).

И чтобы найти значение g, мы возводим обе стороны уравнения в 1/36 степень:
(g^6^6^6)^(1/36) = (1/((c × 2)^36))^(1/36).

Теперь мы можем сократить степень и получить значение для g:
g^6 = 1/((c × 2)^1) = 1/(c × 2).

Чтобы избавиться от степени 6, мы возведем обе стороны уравнения в 1/6 степень:
(g^6)^(1/6) = (1/(c × 2))^(1/6).

И наконец, мы получили окончательный ответ для значения g:
g = (1/(c × 2))^(1/6).

Итак, окончательный ответ для значения g, если c^6 × g^6 : (c^2)^3 = 1:64, будет: g = (1/(c × 2))^(1/6).