1. Алгебра
  2. Определенный интеграл, пределы

Определенный интеграл, пределы интегрирования от 1 по е
(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)

11Катя11111 11Катя11111    2   22.03.2020 01:13    0

Ответы
casio007001 casio007001  17.08.2020 19:58

\int\limits^e_1 \dfrac{\ln^2x}{x} dx=\left=\int\limits^e_1 \ln^2x\,d(\ln x)=\left\dfrac{\ln^3x}{3} \right|^e_1=\\=\dfrac{\ln^3e}{3}-\dfrac{\ln^31}{3}=\dfrac{1^3}{3}-\dfrac{0^3}{3}=\boxed{\dfrac{1}{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
tvin2005 tvin2005  17.08.2020 19:58

\int\limits^{e}_1\, \frac{ln^2x}{x}\, dx=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int \limits _{0}^{1}t^2\, dt=\frac{t^3}{3}\Big|_0^1=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RageTeenage RageTeenage  27.07.2019 12:00
Решить: (b в 7 степени*b в 5 степени): (3b во 2 степени). (5у в 6 степени): (у в 4 степени*у в 3 степени)...
Skapisheva15151515 Skapisheva15151515  27.07.2019 12:00
Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см^2 . найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 7 см...
artem2006sokol artem2006sokol  27.07.2019 12:00
Представьте выражение в виде произведения: a)m(m--n) b)3a(a+z)+(a+z)...
FluffyFoxLove FluffyFoxLove  27.07.2019 12:00
Варифметической прогрессии разность равна 3, а четвертый член 12. найти первый...
Katya17507 Katya17507  11.12.2019 07:01
1. выберите функции, графики которых параллельны ответ обоснутеа) y = 5 и у = x+5г) у = х - 4 и у = 4х + 1б) у = - 2x – 2 и у= – 3х – 3д) y = 6х + 2 иу - вх.x - 7 и у= 3х –...
SadEngineer SadEngineer  11.12.2019 07:01
Выберите убывающие последовательности 1) 1; 3; 5 2)-1; -3; -5 3)-9; -7-5 4)2; -2; 2; -2 5)7; 7; 7; !...
superviazovich superviazovich  11.12.2019 07:05
Составить квадратное уравнение с корнями -4 и 9 хелп...
89622356703 89622356703  11.12.2019 07:07
Преобразуйте в многочлен стандартного вила выражение ! решить ! с меня 10 не жалко !...
Pahnet Pahnet  11.12.2019 07:13
4. установите соответствие между функциями и их графиками.1) у = - 2х + 3 2) у = 3х + 2 3) у = 0,5ха)б)b)(1-​...
kosikoffpasha kosikoffpasha  11.12.2019 07:15
Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8 найти суму первых 11 челенов этой прогресии...

Популярные вопросы