1. Алгебра
  2. Одну из сторон прямоугольника

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а другую увеличили на х оказалось что перемитр и площадь не изменились найдите х

Про228ooo Про228ooo    1   05.08.2019 07:20    0

Ответы
Karina0714 Karina0714  09.08.2020 01:28
Пусть стороны прямоугольника a_0 и b_0
и периметр тогда: P_0=2*(a_0+b_0)
и площадь: S_0=a_0*b_0

новые величины: a=a_0-0.2a_0=0.8a_0
b=b_0+xb_0=(1+x)b_0, где 0\ \textless \ x\ \textless \ 1

новый периметр: P=2*(a+b)=2*[0.8a_0+(1+x)b_0]
новая площадь: S=a*b=0.8a_0*(1+x)b_0

так как по условию площадь и периметр не изменились, то имеем систему уравнений:

\left \{ {{0.8a_0*(1+x)b_0=a_0*b_0} \atop {2*[0.8a_0+(1+x)b_0]=2*(a_0+b_0)}} \right.

для ответа на вопрос задачи достаточно рассмотрения первого уравнения системы:

0.8a_0*(1+x)b_0=a_0*b_0
0.8*(1+x)*a_0*b_0=1*a_0*b_0

по скольку a_0*b_0 \neq 0, делим исходное уравнение на эту величину, переходя к равносильному уравнению:

0.8*(1+x)=1
\frac{5}{4} * \frac{4}{5}*(1+x)= \frac{5}{4}*1
1+x= \frac{5}{4}
1+x=1.25
-1+1+x=-1+1.25
x=0.25

т.е. другую сторону прямоугольника увеличили на 25\%

ответ: 25\%
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FROST22223333 FROST22223333  12.12.2020 17:49
тик бурчтуу уч бурчтуктун периметри 84 см ге ал эми анын гипотенузасынын узундугу 37 см ге барабар. Бул уч бурчтуктун аянтын тапкыла​...
HelpPlzzzzz HelpPlzzzzz  12.12.2020 17:50
Знайти знач многочлена при х = -2 ​...
mainstal mainstal  12.12.2020 17:50
алгебра 7 класс) привести многочлен к стандартному виду...
marmeladka0907 marmeladka0907  16.04.2020 11:22
Реши систему уравнений методом сложения {xa+x=8 xa+a=5 {x1= a1= {x2= a2=...
tanzbis tanzbis  16.04.2020 11:22
Решите уравнение: 12 − 8(4 − x) = 4...
Пам904 Пам904  16.04.2020 11:22
Прямая к касательная к окружности. Найдите значение угла а...
fdgtrg4gewf fdgtrg4gewf  16.04.2020 11:22
Самостоятельная работа на дистанционке ребя)...
rafaelkhasanov rafaelkhasanov  16.04.2020 11:21
Функцію задано формулою y=5x-12. Визначте значення функції ,якщо значення аргумента дорівнюе:3....
ттатт ттатт  16.04.2020 11:21
36. На окружности отмечены: а) 10; b) 100; с) n точек.Каждая точка соединена с каждой из остальных, сколь-ко отрезков получится?​...
koteyka1232 koteyka1232  16.04.2020 11:21
даю 50б 6374938264 я написал это чтобы заполнить 20 символо...

Популярные вопросы