Однородный шар диаметром 6 см весит 216 грамм. сколько грамм весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала? ( , . если решать пропорцией,

Question

Алгебра: Однородный шар диаметром 6 см весит 216 грамм. сколько грамм весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала? ( , . если решать пропорцией, то с ответом не сходится, а по-другому не знаю как). ответ: 343 грамм

папа11111111111111 · Answer

Необходимо сначала найти плотность шара. Но для этого нам необходимо знать его объём .
Объём шара находится по формуле:
$\\ V= \frac{1}{6} * \pi *d^{3} \\$
$\\ V = \frac{1}{6} *3.14*6^{3}= \frac{1}{6} *3.14 * 216 = 3.14*36 = 113.04 \\$
Найдём теперь плотность по формуле:
ρ = m/V
ρ=216 г/113.04 см^3 ≈ 1.91 г/см^3

Теперь находим массу второго шара.
m=ρ * V
$\\ V= \frac{1}{6} * 3.14 * 7^{3}= \frac{1}{6} *3.14* 343 = 179.5 \\$
m = 179.5 * 1.91 ≈ 343 грамма
ответ: масса второго шара 343 грамма.
Вычисления все я вёл примерно...

Популярные вопросы