Одно из чисел на 13 меньше другого, а их произведение равно 510 найдите эти числа

Ответы

нин1231 08.10.2020 12:52

Меньшее число x , а большее x + 13 . По условию их произведение равно 510. Составим и решим уравнение :
x(x + 13) = 510
x² + 13x - 510) = 0
D = 13² - 4 * 1 * (- 510) = 169 + 2040 = 2209 = 47²
$x_{1}= \frac{-13+47}{2}=17\\\\ x_{2}= \frac{-13-47}{2}=-30$
Если одно число равно 17 , то второе 17 + 13 = 30
Если одно число равно - 30 , то второе - 30 + 13 = - 17

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

typaya1911 08.10.2020 12:52

Пусть одно число будет x, а второе x-13
Тогда:
$x(x-13)=510 \\ x^2-13x-510=0 \\ \boxed{D=b^2-4ac} \\ D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-510) = 169 + 2040 = 2209 \\ \boxed{x_{1,2} = \frac{-b \ \pm \ \sqrt{D} }{2a} } \\ \\ x_{1,2} = \frac{13 \ \pm \ 47 }{2} = x_1 = 30 \ ; \ x_2 = -17$
Следовательно, первое число равно либо 30, либо -17. Если первое число будет равно 30, то второе 30-13= 17. Если первое число будет равно -17, то второе число будет равно -17-13= -30
Решением является две пары числе: (30;17) и (-17;-30)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра