.(Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. найдите стороны прямоугольника если площад равна 112 см(квадрате)).

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см. Тогда длина большей стороны равна (x+9) см. Площадь прямоугольника находится по формуле: S=a×b (где a и b - стороны) и по условию равна 112 см².

Составим уравнение и решим его:

x(x+9)=112

x²+9x-112=0

D=9²-4×1×(-112)=81+448=529=23²

x₁=(-9-23)/2=-16 - не подходит (отрицательное значение)

x₂=(-9+23)/2=14/2=7 см - первая сторона

Тогда вторая сторона равна:

x+9=7+9=16 см

Проверим:

S=a×b=7×16=112 см²

ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.