Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем другой поэтому на изготовление 100 деталей он затрачивает

Question

Алгебра: Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем другой поэтому на изготовление 100 деталей он затрачивает на 2.5 ч больше. какое время тратит каждый рабочий на изготовление 100 деталей

Rudisaleh · Answer

Пусть х деталей в час - производительность первого рабочего, тогда (х+2) деталей в час - производительность второго рабочего.

$\frac{100}{x}$ ч - время первого на изготовление 100 дет.

$\frac{100}{x+2}$ ч - время второго на 100 деталей.

Известно, что первый трати на 2,5ч=5/2 ч времени больше.

Составим уравнение:

$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+2}=\frac{5}{2}\ \ \ O.D.3.: x \neq-2, x \neq0 \\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+2}=1 \\\ 40x+80-40x=x^2+2x\\\ x^2+2x-80=0\\\ x_1=-10, x_2=8$