Один из внешних углов прямоугольного треуголника равен 120°. Найдите острые углы этого треугольника.​

ответ: первый случай, A=60°, C=30°

Второй случай, C=60°,A=30°

Объяснение:

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник ABC. Позже нарисуем внешний угол к углу C,обозначим этот внешний угол, как ACD. По условию ACD=120, а так как внешние углы-это углы, смежные с каким-нибудь углом треугольника, то ACD+C=180 C=180-120=60°. Из теоремы суммы углов треугольника, угол A=180-60-90=30°.

Рассмотрим 2 случай:

Нарисуем снова прямоугольный треугольник ABC и нарисуем внешний угол к углу a, обозначим его, как BAD. По условию угол BAD=120°,а так как внешний угол- это угол, смежный с каким-нибудь углом в треугольнике, то угол A=60°,из теоремы суммы углов, угол C=180-90-60=30