Один из корней уравнения x^2 - 3x + c = 0 равен -3
Найдите другой корень и коэффициент с

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть квадратное уравнение вида x^2 - 3x + c = 0, где один из корней равен -3. Мы хотим найти другой корень и коэффициент c. 1. Найдем сумму корней квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой: Сумма корней = -b/a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = 1 (так как перед x^2 стоит 1) и b = -3. Подставим значения в формулу: Сумма корней = -(-3)/1 = 3/1 = 3. 2. Мы знаем, что один из корней равен -3. Пусть второй корень будет х1. Используем свойство суммы корней: сумма корней = корень1 + корень2. Заменяя известные значения, получаем: 3 = -3 + х1. Теперь решим это уравнение относительно х1: 3 = -3 + х1. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 3 + 3 = -3 + 3 + х1. Упростим: 6 = х1. Получаем, что второй корень равен 6. 3. Теперь осталось найти коэффициент c. Для этого воспользуемся свойством произведения корней: произведение корней = c/a. Заменяя известные значения, получаем: (корень1) * (корень2) = c/a. Подставим значения корней и коэффициента a: (-3) * 6 = c/1. Упростим: -18 = c. Итак, коэффициент c равен -18. Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 3x + c = 0 равен 6, а коэффициент c равен -18.