Один из корней уравнения
x {}^{2} - 4ax + 8 = 0
на 2 больше другого . найдите a . ​

tom159753 tom159753    3   26.11.2019 14:16    14

Ответы
pavdora073539 pavdora073539  10.10.2020 16:05

a=\pm1.5

Объяснение:

Один из корней уравнения x^2-4ax+8=0 на 2 больше другого. Найдите а.

по теореме Виета

x₁*x₂=8

x₁+x₂=4a             ⇒    x₂=x₁+2

\displaystyle\\\left \{ {{x_1(x_1+2)=8} \atop {x_1+(x_1+2)=4a}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_1^2+2x_1=8} \atop {2x_1+2=4a}} \right.\\\\\\ \left \{ {{x_1^2+2x_1=8} \atop {x_1=2a-1}} \right.\\\\\\(2a-1)^2+2(2a-1)=8\\\\4a^2-4a+1+4a-2-8=0\\\\4a^2=9\\\\a^2=\frac{9}{4}\\\\a=\pm\frac{3}{2} \\\\Otvet:a=\pm1.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ