Один из корней уравнения 2x^2+bx-10=0 равен 5 . найдите второй корень и коэффициент b.

Question

Алгебра: Один из корней уравнения 2x^2+bx-10=0 равен 5 . найдите второй корень и коэффициент b.

агамтасия · Answer

Приведём уравнение к виду x²+px+c=0, для этого разделим обе части уравнения на 2.

$\displaystyle x^2+\frac b2x-5=0$

По теореме Виета x₁·x₂ = c

В нашем случаи 5·x₂ = -5, ведь один корень это 5, а свободный член: -5.

Откуда x₂ = -1.

Так же по теореме Виета x₁+x₂ = p

У нас $\displaystyle 5+(-1) = \frac b2 \Leftrightarrow b=2\cdot (-4) =-8$

ответ: x₂ = -1

b = -8.