ОЧЕНЬ Побудувати графік функції
у = х² - 2x – 3.
Вказати:
1) проміжок, в якому функція зростає;
2) множину розв'язків нерівності х² - 2x-3 ≤ 0.
​

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції  

у = х² - 2x – 3.  

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х   -3    -2    -1      0     1      2      3      4      5

у   12     5     0    -3    -4    -3      0      5     12

Вказати:  

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.