1. Алгебра
  2. , очень нужно Обследовать

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Infinity167 Infinity167    2   31.05.2021 23:27    2

Ответы
arinapes30 arinapes30  01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
тэ10л тэ10л  24.05.2019 11:30
Найдите значение числового выражения: а)4,3+7,9-2,3+2,1 б)5/6дробь*0,04-5/6дробь*1,04...
К1а2т3я456 К1а2т3я456  24.05.2019 11:30
Решите уравнения: 1)-y^2+6=0; 2)3x^2-7=0; 3)-4x^2+19=0; 4)-0,3y^2+0,39=0; 5)3/2x^2-9/4=0...
egorikysik egorikysik  24.05.2019 11:30
С№1 выражение: 5√а-2√а+√а= √4х+√64х-√81х= 2√8а+0,3√45с-4√18а+0,01√500с= 3√2(2-5√32)-2√18= (5√7-√63+√14)√7= №2 выполнить действия: (√2-√5)(2√2+√5)= (√7-√12)(√7-3√3)= (4+√с)(4-√с)=...
sickman1991 sickman1991  24.05.2019 11:30
Ришить в с толбик 58 умножить на 12 зарание...
udinaaa udinaaa  24.05.2019 11:30
1)решите уравнения x^5-0 ! 1)решите уравнения x^5-0,16x^3=0 2)найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций y=x^4 -5x^2 3)укажите координаты точек пересечения...
ехпдищпшмщил ехпдищпшмщил  24.05.2019 11:30
1: выражение 2n, где n любое натуральное число задаёт натуральные числа делящие на 2 (чётных числа) напишите выражение : а) целые числа делящиеся на 5 б) натуральные числа делящие...
marta12t marta12t  13.09.2020 01:45
Ребят Нужно придумать примеры несколько! Пример показан на фотографии! Нужно минимум 3 уравнения неравенств , в месте с графиком! Придумайте вас! Голова с утра не варит! 9 класс!...
alesia4 alesia4  13.09.2020 01:45
С РЕШЕНИЕМ Найдите сумму корней уравнения: 2х^2-4х-14=0 1) -4 2) 4 3) -2 4) 2...
MrDabilin MrDabilin  13.09.2020 01:46
Упростите выражение 6а+b+4a-3b-a алгебра​...
anastaseyaaaa anastaseyaaaa  13.09.2020 01:46
Я уже не знаю, что бы такого написать, просто...

Популярные вопросы