Обьясните тему квадратного кореня. сколько читаю параграф нечего непонимаю.

Ответы

angelinaguseyn 26.08.2020 21:54

Квадратным корнем из неотрицательного числа   a   называют такое
неотрицательное число,   квадрат которого равен   a . Это число
обозначают   √ a , число   а   называют   подкоренным числом.

Если     √ a   = b   , то     b 2   = a , при   а ≥ 0   и   b ≥ 0   .

Например:

  √ 0   = 0 ;   √ 1   = 1 ;   √ 4   = 2 ;   √ 9   = 3 ;   √ 0,09   = 0,3 ...

  0 2   = 0 ;   1 2   = 1 ;   2 2   = 4 ;   3 2   = 9 ;   0,3 2   = 0,09 ...

Обратите внимание,

      (−5) 2   = 25   , но     √ 25   ≠   −5  ,       √ 25   =   5 .

Корень   не может   быть равен   отрицательному числу.

  √ −25   — нельзя вычислить.

Корень из   отрицательного числа не существует.

Свойства квадратных корней

  √ ab   =   √ a   • √ b ;

  √ ab   =   √ a√ b   если   а ≥ 0   и   b > 0 ;

  √ a 2n   =   a n   если   а ≥ 0   и   n   — натуральное число ;

  (√ a) 2n   =   a n   если   а ≥ 0   и   n   — натуральное число .

Примеры вычисления выражений с корнями:

1)     √ 50   •   √ 32   =     √ 25•2   •   √ 16•2   =

=     √ 25•√ 16•√ 2•√ 2   =     5•4•2   =   40 ;

2)     √ 48√ 27   =     √ 16•39•3   =     √ 169   =     √ 16√ 9   =     43   =     1 13 ;

3)     √ 2 43 6   =     √ 2 4√ 3 6   =     √ (2 2) 2√ (3 3) 2   =     2 23 3   =     427 ;

4)     √ 4 2125   =   √ 4•25+2125   =     √ 121√ 25   =     115   =     2 15   =   2,2 ;

5)     √ 145 2−24 2   =     √ (145−24)(145+24)   =     √ 121•169   =

=     √ 121•√ 169   =     11•13   =   143 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра