Объясните почему уравнение: 1) 2х^5+4х^3+16x-35=0 не имеет отрицательных корней 2) x^6 + 7x^4 + 3x^2 +17=0 не имеет корней

PaulinaWalters PaulinaWalters    3   10.09.2019 08:00    9

Ответы
Тарана11лет9456 Тарана11лет9456  07.10.2020 04:53
1)
2x^5+4x^3+16x-35=0 \\ x(2x^4+4x^2+16)=35

2x^4+4x^2+16 \geq 16 при любом x, значит, если x отрицательный, то вся левая часть уравнения отрицательна, а это не удовлетворяет равенству =35.

2)
x^6 + 7x^4 + 3x^2 +17=0 \\ x^6+7x^4+3x^2=-17

Тут не то что отрицательных, тут вообще корней нет, т.к. x^6 + 7x^4 + 3x^2 \geq 0 при любом x, а -17<0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра