Объясните почему не существует таких a и b, для которых b²=2a-2-a²

Question

Алгебра: Объясните почему не существует таких a и b, для которых b²=2a-2-a²

vadim89630285 · Answer

перепишем данное равенство в виде b^2=-1+2a-1-a^2

b^2=-1-(-2a+1+a^2)

b^2=-1-(a-1)^2

так как квадрат любого выражения неотрицателен, то л.ч. последнего равенства неотрицательна

п.ч. отрицательная как сумма отрицательного (числа -1) и неположительного (-(a-1)^2)

а значит такое равенство невозможно, следовательно, не существует и таких a и b, для которых b²=2a-2-a².Доказано