Объясните по-человечески, подробно, как решить следующее уравнение x^{3} -3x-2

20H 20H    1   15.04.2019 07:47    0

Ответы
ulianalypka ulianalypka  29.05.2020 12:29

1)\; \; x^3-3x-2=(x^3+x^2)+(-x^2-x)+(-2x-2)=\\\\=x^2(x+1)-x(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x^2-x-2)\\\\\\x^2-x-2=0\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-x-2=(x+1)(x-2)\\\\\\x^3-3x-2=(x+1)(x+1)(x-2)=(x+1)^2(x-2)

2) Можно один из корней подобрать, например х= -1, а затем разделить заданный многочлен на (х-корень)=(х+1). Получим частное - тоже многочлен, но уже 2 степени, его раскладывать уже легко. При подборе корня, если есть целый корень, надо учесть , что он будет делителем свободного члена. В нашем случае делители (-2) - это \pm 1,\; \pm 2 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра