Объясните, как решать дробные неравенства. что в них особенного? 12 / x^2 - 7x - 8 < = 0 -12 / (x-1)^2 - 2 > = 0 и эти (x-4)^2 < (корень из 3) (x-4) (3x-7)^2 > = (7x-3)^2 и это x^4 = (x-20)^2

Особенное в них --- наличие дроби (знаменатель не может равняться нулю)))
первые два у Вас написаны не понятно --- знаменатель (при записи дроби в строку))) нужно брать в скобки --- иначе не понятно, ГДЕ знаменатель заканчивается...
12 / (x^2 - 7x - 8) <= 0 ??? если дробь выглядит так, то
12 / ((x-8)(x+1)) <= 0
особенности: эта дробь не может быть = 0)))
чтобы дробь была отрицательна (при положительном знаменателе))),
знаменатель должен быть отрицательным...
(-1; 8) парабола, ветви вверх --- решение между корнями
(x-4)^2 < √3 * (x-4)
(x-4)^2 - √3 * (x-4) < 0
(x-4) * (x-4 - √3) < 0
парабола, ветви вверх --- решение между корнями: (4; 4+√3)
особенности: нельзя сокращать на выражение, содержащее неизвестное (т.е. на скобку (х-4
(3x-7)^2 >= (7x-3)^2
(3x-7)^2 - (7x-3)^2 >= 0
(3x-7 - 7x+3)(3x-7 + 7x-3) >= 0
(-4x-4)(10x-10) >= 0
-4*10*(x+1)(x-1) >= 0
(x+1)(x-1) <= 0
[-1; 1] парабола, ветви вверх --- решение между корнями
x^4 = (x-20)^2
x^4 - (x-20)^2 = 0
(x^2 - x + 20)(x^2 + x-20) = 0