объясните, как находить множество допустимых значений в алгебраической дроби? Тему никак понять не могу(

Объяснение:

Область допустимых значений  (ОДЗ) переменных — это все значения переменных (множество), при которых выражение имеет смысл.

Алгоритм:

1. выписываем все знаменатели

2. находим, при каком значении переменной знаменатель равен 0.

3. решаем полученные уравнения.

4. в ответ пишем все значения переменной, кроме полученных в п. 3

Выражение: (4 + х²) / ( 5 - х)

Знаменатель: 5 - х    →   5 - х ≠ 0   →  х ≠ 5

Выражение имеет смысл при всех х, кроме х =5.

ОДЗ: Так как число «−5» не входит в область определения функции, при записи ответа рядом с ним будет стоять круглая скобка

(- ∞; 5) ∪ (5; +∞)

72 / 6(х² - 4)  →   6(х² - 4) ≠0   →  х² - 4 ≠ 0 →  (х - 2)(х+2) ≠ 0, откуда

х ≠2;  х ≠ -2

2) Если  есть квадратный корень, то нам нужно следить за тем, чтобы под знаком корня не было отрицательного числа.

√х →   ОДЗ: х ≥ 0

(-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪(2; + ∞), т.е в ОДЗ входят все значения от -∞ до -2, от -2 до 2 (при этом -2 и 2 не входят, и от 2 до +∞)