Объясните, как находить конкретный член бинома. в данном случае пятый из выражения (√x+x)^10. желательно как и по треугольнику паскаля, так и по формуле с факториалами.

Ельтерник Ельтерник    3   30.09.2019 18:30    0

Ответы
alex13536 alex13536  02.09.2020 11:57

k+1 член разложения (a+b)^n равен

\frac{n!}{k!(n-k)!} a^{n-k}b^{k}

Чтобы найти 5 член разложения, нужно положить k=4 (отсчет ведем от 0)

То есть, в данном случае n=10, a=\sqrt{x}, b=x, k=4

Подставим в формулу и посчитаем:

\frac{10!}{4!*6!} (\sqrt{x}) ^{6}x^{4}=\frac{6!*7*8*9*10}{4!*6!} x^7=\frac{7*8*9*10}{1*2*3*4} x^7=210x^7

Чтобы найти тоже самое по треугольнику Паскаля, нужно заполнить треугольник до 10 строки и слева направо отсчитать пятый элемент этой строки.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра