Объясните как можно яснее . из круглого бревна вырезают с прямоугольным сечением наибольшей площади. найдите размеры сечения , если радиус сечения бревна равен 20см.
Радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами a и b. или (2r)²=a²+b² у нас r=20 40²=a²+b² 1600=a²+b² b²=1600-a² площадь сечения балки надо найти такое а, при котором S максимальна. То есть надо найти максимум S 1600-2a²=0 2a²=1600 a²=800 a=√800=20√2 балка должна быть квадратная, со стороной 20√2, тогда она будет иметь максимальную площадь сечения
или (2r)²=a²+b²
у нас r=20
40²=a²+b²
1600=a²+b²
b²=1600-a²
площадь сечения балки
надо найти такое а, при котором S максимальна. То есть надо найти максимум S
1600-2a²=0
2a²=1600
a²=800
a=√800=20√2
балка должна быть квадратная, со стороной 20√2, тогда она будет иметь максимальную площадь сечения