Объясните как 1. решить уравнение: 2. сколько корней имеет уравнение:

eshkinbayramov2 eshkinbayramov2    2   02.10.2019 10:02    0

Ответы
Viksalexa Viksalexa  09.10.2020 11:30

1.

|z|z^4-27|z^2|=0\\|z|z^4-27z^2=0\\z^2(|z|z^2-27)=0

z^2=0\\z=0 или |z|z^2-27=0

Если z ≥ 0:

z^3-27=0\\z^3=27\\z=3

Если z < 0:

-z^3-27=0\\z^3=-27\\z=-3

ответ: -3; 0; 3

2.

x^2+|x|-2=0

В обоих случаях дискриминант D = 1 + 4 * 2 = 9 > 0.

Если x ≥ 0:

x^2+x-2=0

По теореме Виета \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.

Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда неотрицательный корень только один.

Если x < 0:

x^2-x-2=0

По теореме Виета \left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.

Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда отрицательный корень только один.

Получается, что всего 2 корня.

ответ: 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра