Общая схема исследования функции:
1) Область определения функции.
2) Координаты точек пересечения с осями координат.
3) Четность, нечетность функции.
4) Асимптоты графика и пределы на ±∞ (если они имеются).
5) Критические точки.
6) Интервалы монотонности и точки экстремума.
7) Промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба (если они имеются).
8) Дополнительные точки, если нет асимптот.
9) Построение графика.
10) Область значения функции.