Обоснуйте, что если p- общий делитель целых чисел a и b, и a=b+c, то число c также делится на p.

Question

Алгебра: Обоснуйте, что если p- общий делитель целых чисел a и b, и a=b+c, то число c также делится на p.

AlyonaAtlanta · Answer

Объяснение:

если p- общий делитель целых чисел a и b то

a=pm

b=pn , где m и n некоторые натуральные числа

a=b+c

c=a-b=pm-pn=p(m-n) =>

число c также делится на p