Объем первого цилиндра равен 18 м3. у второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. найдите объем второго цилиндра. ответ дайте в кубических метрах.

Ответы

lukingrishal 01.10.2020 13:50

9 м³

Объяснение:

Пусть R₁ - радиус основания, H₁ - высота, V₁ - объем первого цилиндра, а R₂ - радиус основания, H₂ - высота, V₂ - объем второго цилиндра.

По условию: V₁=18 м³, H₂=2·H₁ , R₂=R₁:2.

Объём цилиндра определяется по формуле: V=π·R²·H.

Поэтому формула объема первого цилиндра V₁ = π·R₁²·H₁ , а формула для объёма второго цилиндра:

$V_{2}=\pi *R_{2}^{2}*H_{2}=\pi *(\dfrac{R_{1}}{2} )^{2}*(2*H_{1})=\pi *R_{1}^{2}*H_{1}*\dfrac{1}{4}*2=\dfrac{1}{2}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}$

Так как

$\dfrac{V_{2}}{V_{1}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}}{\pi *R_{1}^{2}*H_{1}} =\dfrac{1}{2}$

то V₂=V₁:2=18 м³:2=9 м³.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

nasowmza 20.08.2019 06:30

1)8a^2-12ab на множники 2)7m-7n+xm-xn...

evagir 20.08.2019 06:30

EpsilonDelta 20.08.2019 06:30

Х^8+9х^4+25= разложить на множители 3х член...

Enjoy167 20.08.2019 06:30

Crdsaadfa 20.08.2019 06:30

4213566 20.08.2019 06:30

Найти 1)4y2-4y+1=0 2)y2+6y/6-2y+3/2=12...

nika716 07.09.2019 00:00

дима2852 07.09.2019 00:00

Nika1337228 07.09.2019 00:00

Выражение и найдите его значение а) 0,6(р-3)+р+2 при р=0,5...

milana0372milana 07.09.2019 00:00