1. Алгебра
  2. Обчислити 1.)sin75 2.)cos105°​

Обчислити 1.)sin75 2.)cos105°​

fatimarukir fatimarukir    3   15.01.2021 18:45    0

Ответы
bekker222 bekker222  14.02.2021 18:46

1)

\sin(75^\circ) = \sin(90^\circ - 15^\circ) = \cos(15^\circ)

используем формулу косинуса двойного угла:

\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1

\cos^2(\alpha) = \frac{\cos(2\alpha) + 1}{2}

\cos^2(15^\circ) = \frac{\cos(30^\circ) + 1}{2} =

= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + 1}{2} = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}

\cos(15^\circ) 0

\cos(15^\circ) = \sqrt{\frac{\sqrt{3}+2}{4}} = \frac{\sqrt{\sqrt{3}+2}}{2}

2)

\cos(105^\circ) = \cos(90^\circ + 15^\circ) = -\sin(15^\circ)

по формуле косинуса двойного угла:

\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2(\alpha)

\sin^2(\alpha) = \frac{1 - \cos(2\alpha)}{2}

\sin^2(15^\circ) = \frac{1 - \cos(30^\circ)}{2} =

= \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}

\sin(15^\circ) 0

\sin(15^\circ) = \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}

\cos(105^\circ) = -\sin(15^\circ) = -\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
niknikiforov91 niknikiforov91  25.09.2019 21:30
Вычислить: а)4√2*7/9 -2 б) √7,5×√0,3 в)√250/√10 о)√5⁴*2⁴...
iuliazhdanovaЮлька iuliazhdanovaЮлька  25.09.2019 21:30
Автомобиль путь между а и в длиной 132 км. возвращаясь назад он уменьшил скорость на 6 км / ч том затратил на обратный путь на 10 мин больше чем на путь а и в. найдите скорость...
andreyvlasov22 andreyvlasov22  25.09.2019 21:30
Постройте график функции, заданной формуле y=4x-3. проверьте, принадлежит ли точка a(5: -17) графику функции...
ева470 ева470  25.09.2019 21:30
Реши систему уравнений методом подстановки. −x−2t+2=4 x=−7−t...
abdil2017 abdil2017  25.09.2019 21:30
Выражения 1)-7a^{2}b^{3}*(-2ab^{7})^{3} 2)(2y-3x)^{2}-(2y-3x)*(3x-2y) 3)(x-3)*(x+4)-x*(x+3)...
Cet31072007 Cet31072007  25.09.2019 21:30
Сократить дробь (3x)^2/x^-25 x^-10/3x^8...
Маша0982 Маша0982  25.09.2019 21:30
Три целых одиннадцать сорок восьмых приоброзавать в десятичную дробь...
adel1288 adel1288  04.12.2020 06:27
Найти производную функции.​...
vikulazvezdocka vikulazvezdocka  04.12.2020 06:27
Постройте график функции: 1)у=5x-5;2)y=-2/7x+13)y=3,8-0,2x4)y=1/ 5/6x-2,2;5)y=-10+2,5x НУЖНА​...
ніна091203 ніна091203  04.12.2020 06:28
1. Найдите 22-й член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5,8 и d = -1,5. 2. Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии (bn): 6,4; 7,2; 8; ... 3. Найдите...

Популярные вопросы