1. Алгебра
  2. Обчисліть значення виразу

Обчисліть значення виразу sin∧4α + cos∧4α, якщо sinαcosα= 0,5. (синус і косинус у 4 четвертому степені)

kiryushadautovp00tv7 kiryushadautovp00tv7    3   07.09.2020 00:19    0

Ответы
2254wearвика 2254wearвика  15.10.2020 18:06

sin^4a+cos^4a=0,5

Объяснение:

Известно, что:

sinacosa=0,5


Обчисліть значення виразу sin∧4α + cos∧4α, якщо sinαcosα= 0,5. (синус і косинус у 4 четвертому степе
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mc9584 mc9584  15.10.2020 18:06

\displaystyle sinacosa=0.5\\sin^4a+cos^4a=sin^4a+cos^4a+2cos^2asin^2a-2cos^2asin^2a=\\=(sin^2a+cos^2a)^2-2(cosasina)^2=1-2*\frac{1}{4}=1-0.5=0.5

Другой

\displaystyle sinacosa=0.5\\2sinacosa=1\\sin2a=1\\2a=\frac{\pi}{2}+2\pi n;n\in Z\\a=\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z\\sin^4a+cos^4a=(sin\frac{\pi}{4})^4+(cos\frac{\pi}{4})^4=(\frac{1}{\sqrt2})^4+(\frac{1}{\sqrt2})^4=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DeathNomberOne DeathNomberOne  20.01.2020 10:23
Исследовать функцию и построить график...
2008089 2008089  20.01.2020 10:24
Люди умоляю , как можно быстрее у меня кр...
YaKrevedko1 YaKrevedko1  20.01.2020 10:24
Определить число решений системы уравнений[tex]{y = lxl [/tex][tex]{y = \frac{1}{3} {x}^{2} [/tex] ​...
Алина052408 Алина052408  20.01.2020 10:25
Решите . меня не было не этой теме. ​!...
enikeevanellya enikeevanellya  20.01.2020 10:27
Определить число решений системы уравнений ​...
Tusovik Tusovik  20.01.2020 10:28
Определите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=x^3-3x-9x+5 с решением ​...
elenakosolapova elenakosolapova  20.01.2020 10:29
1пример 45 быстрее контрольная​...
Лдаслл183 Лдаслл183  20.01.2020 10:30
Представить в радианах 90; 60; 40°.​...
Biglok Biglok  20.01.2020 08:30
Решите квадратные уравнения а) 4x2+7x+3=0 б) 5y2-7y+1=0​...
guliraj guliraj  20.01.2020 08:31
Отделить корни уравнений аналитическим и графическим методом x^3-3x^2+3=0 x^3-12x-24x-5=0...

Популярные вопросы