Обчисліть визначений інтеграл:


Обчисліть визначений інтеграл:

vmatveicheva vmatveicheva    3   16.01.2022 16:10    3

Ответы
limon4ikru limon4ikru  21.02.2022 04:00

\displaystyle \int\limits^3_1 \frac{dx}{x^4} =\frac{26}{81}

Объяснение:

\displaystyle \int x^ndx =\frac{x^{n+1}}{n+1} } +C, n\neq 1/

____

\displaystyle \int\limits^3_1 \frac{dx}{x^4} =\int\limits^3_1 x^{-4}dx=\frac{x^{-4+1}}{-4+1} } \bigg|_1^3=\frac{x^{-3}}{-3} } \bigg|_1^3=-\frac{1}{3x^3 } \bigg|_1^3=\\\\=-\frac{1}{3*3^3 } -(-\frac{1}{3*1^3 } )=-\frac{1}{81} +\frac{1}{3} =-\frac{1}{81} +\frac{27}{81} =\frac{26}{81}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра