1. Алгебра
  2. нужно! В геометрической

нужно! В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36.
а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

vikatisenko1 vikatisenko1    3   10.12.2020 16:25    0

Ответы
mukhibamuz14 mukhibamuz14  09.01.2021 16:37

\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2

a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anasstezz Anasstezz  16.09.2019 04:30
Решить уравнение 1)x^6+x^5-7x^4-5x^3+16x^2+6x-12=0 2)x^5-x^4-7x^3+7x^2+12x-12=0...
aalenka592 aalenka592  16.09.2019 04:30
Из города а в город в, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста, один из которых прибыл в город в через 40 минут,...
iuliazhdanovaЮлька iuliazhdanovaЮлька  16.09.2019 04:20
Найдите, , корни уравнения 5x^2+3x=0. и объясните как это делается: а то я школу пропустила вот и сижу необразованная: )...
SuperArtem52 SuperArtem52  23.12.2020 08:36
СОЧ ПО АЛГЕБРЕ! ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО! ​...
Фруктовыйостров Фруктовыйостров  23.12.2020 08:36
Самолет летит со скоростью 900 км в час. Какое расстояние пролетит самолет за 30 минут​...
Elizzzavettta Elizzzavettta  23.12.2020 08:36
определите определите какое из приведённых ниже уравнений является неполным квадратным уравнением и найдите его корни​...
Dan1la1 Dan1la1  23.12.2020 08:36
В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d=3. a) Найдите девятый член прогрессии и сумму первых девяти членов прогрессии. [3] b) Обозначим n-й член прогрессии...
джания джания  23.12.2020 08:35
Разложите многочлен на множители надо , это СОЧ , буду благодарна ❤️​...
pharaohandtrasher pharaohandtrasher  23.12.2020 08:35
Найдите значение выражения13^-8 *13^-7 / 13^-14​...
yusupik yusupik  23.12.2020 08:35
4. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего ее членов равна 21. найдите прогрессию, если известно, что ее...

Популярные вопросы